منطق و تفکر فازی

در زندگی روزانه ما کلمات و مفاهیمی به کار می‌روند که مراتب و درجات دارند و نسبی هستند و نمی‌توان به صورت منطق دو ارزشی[1] که فقط حکم “هست و نیست” را صادر می‌کند، با آن‌ها رفتار کرد. مثالی که تبدیل به مبنای ادراکی برای این بحث شده است، مثال رنگ خاکستری است. رنگ خاکستری، سفید است یا سیاه؟ رنگ خاکستری، تا حدودی سفید است و تا حدودی سیاه و هر چه میزان سفیدی آن افزایش یابد خاکستری کم رنگ‌تر به دست می­آید و هر چه میزان سیاهی افزایش یابد خاکستری پررنگ‌تر حاصل می‌شود. برای قضاوت درباره رنگ خاکستری در فضای سیاه و سفید، باید از درصد استفاده کرد مثلاً: 20% سفید و 80% سیاه. [5] فرض کنید از تعدادی دانشجویان سئوال شده است دانشگاه چگونه مکانی است؟ و پاسخ­های زیر داده شده است:

1) عالی است. 2) خوب است. 3) تقریباً خوب است. 4) بد نیست. 5) بد است.

بدیهی است که نمی‌توان گروه سئوال شدگان را به دو دسته تقسیم کرد. افرادی که گفته‌اند خوب است و افرادی که گفته‌اند بد است (منطق بولی) بلکه شامل 5 رده هستیم یعنی چنانچه پاسخ عالی است (متغیر لفظی) دارای ارزش 1 (مقدار عددی) و پاسخ بد است دارای ارزش 0 باشد آنگاه 3 گزاره خوب است، تقریباً خوب است و بد نیست نیز دارای ارزش‌اند که مقداری بین 0 و 1 خواهد بود (عدد حقیقی). این گونه بیان­ها در زبان محاوره‌ای است که فلاسفه از دیرباز به نقص منطق دو ارزشی پی برده بودند و هم اکنون منطق فازی[2] است که برای فرموله کردن اینگونه بیان­ها و تعیین ارزش برای هر گزاره ادعاهایی دارد. بنابراین اگر به جای مجموعه دو عضوی  از بازه  یعنی  استفاده کنیم توسعه منطق بولی به منطق فازی را انجام داده‌ایم اینجاست که گوییم منطق بولی زیرمجموعه‌ای از منطق فازی است و یا منطق فازی ابر مجموعه منطق بولی (دودویی ـ دو ارزشی) است. منطق فازی فناوری جدیدی است که شیوه‌هایی را که برای طراحی و مدل­سازی یک سیستم نیازمند ریاضیات پیچیده و پیشرفته است، با استفاده از مقادیر زبانی و دانش فرد خبره جایگزین می‌‌سازد.

تلاش برای تبیین دقیق موقعیت‌های موجود در دنیای واقعی که به دلیل تشکیکی بودن، دارای مراتب و درجات هستند و منحصر به دو حالت بود و نبود نیستند، سبب تولد منطق و تفکری به نام “فازی” شد. تفکر فازی، به دنبال توصیف مجموعه‌ها و پدیده‌های غیرقطعی و نامشخص و طیف‌دار هستند. منطق فازی با متغیرهای زبانی[3] سروکار دارد. علم بشری نیاز به شیوه‌ای از تفکر دارد که بتواند به شکل سیستماتیک و دقیق، پدیده‌های غیر دقیق را فرموله کند تا به درستی آن‌ها را بشناسد و به درستی از آن‌ها استفاده نماید. “درجات و مراتب”، کلمات حیاتی تفکر فازی هستند [5]. منطق فازی روشی است که ظرفیت و تفکر انسان­ها را جهت استدلال نادقیق و تقریبی مدل می­کند. مفهوم منطق فازی توسط پروفسور لطفی عسگرزاده ارائه گردید. ‌زاده معتقد است که باید به دنبال ساختن مدل‌هایی بود که ابهام را به عنوان بخشی از سیستم مدل کند. استفاده از نظریه فازی می‌تواند اطلاعات نادقیق و مبهم تصمیم‌گیران را وارد مدل کند. منطق فازی طیف وسیعی از تئوری‌ها و تکنیک‌ها را شامل می‌شود که اساساً بر پایه 4 مفهوم بنا شده است [66]: مجموعه‌های فازی، متغیرهای کلامی، توزیع احتمال فازی (تابع عضویت) و قوانین اگر – آنگاه فازی.

[1] منطق دو ارزشی یا دو دویی، منطق ارسطویی است که تصدیق‌های موجود در آن فقط دو حالت “هست و نیست” یا به‌ تعبیر دیگر “درست و غلط” یا “روشن و خاموش” یا به‌تعبیر ریاضی “صفر و یک” را دارند. مثلا: حسن مریض است یا حسن مریض نیست.

[2]

[3]  متغیرهایی را که مقادیرشان اعداد نیستند بلکه کلمات و مفاهیم زبان طبیعی هستند، متغیرهای زبانی می‌نامند.