ماهیت داده‌ها برای تحلیل رگرسیونی

صحت هر تحلیل اقتصادسنجی سرانجام به قابلیت دسترسی به داده‌های صحیح بستگی خواهد داشت. برای تحلیل‌های تجربی عموماً سه نوع داده قابل دسترسی است: (همان منبع، 48)

  • داده‌های سری‌های زمانی[1]
  • داده‌های مقطعی[2]
  • داده‌های مرکب[3] یا تابلویی[4]

  

    داده‌های سری‌های زمانی: مقادیر یک یا چند متغیر که در طی یک دوره زمانی گرد­آوری می‌شوند ماننده داده‌های تولید ناخالص ملی (GNP)، اشتغال، بیکاری، عرضه‌ی پول و غیره که با نماد t نشان می‌دهند. چنین داده‌هایی می‌توانند در فواصل منظم زمانی مانند روزانه، هفتگی، ماهانه، فصل و سالانه گردآوری شوند. هم­چنین می‌توانند کمی (قیمت، درآمد و عرضه‌ی پول) یا کیفی (مرد و زن، شاغل و غیر شاغل، متأهل و مجرد، سفید و سیاه) باشند.

    داده‌های مقطعی: مقادیر یک یا چند متغیر برای چند واحد (خانواده، بنگاه، ایالت) و یا مقادیر یک یا چند متغیر برای مورد نمونه‌ای (جمع‌آوری داده‌های نرخ تورم) در یک زمان مشخص (یکسان) را گویند که با نماد i نشان می‌دهند. مانند سرشماری پنج ساله جمعیت توسط مرکز آمار و غیره.

   داده‌های مرکب یا تابلویی: عناصر هر دو دسته داده‌های مقطعی و سری‌های زمانی وجود دارد و در واقع این داده ترکیبی از داده‌های سری زمانی و مقطعی است که دارای ابعاد فضایی (مکانی) و زمانی است که با نماد t i  نشان می‌دهند.

2-8 روش­شناسی رگرسیونی

تحلیل رگرسیونی در معنای وسیع کلمه با پیمودن مراحل زیر شکل می­گیرد:

1- بیان تئوری یا فرضیه.

2- تعیین و تصریح مدل اقتصادسنجی به­منظور آزمون تئوری.

3- تخمین (مقادیر عددی) پارامترهای مدل انتخابی از داده‌های موجود.

4- ارزیابی (استنتاج آماری)

5- پیش‌بینی یا پیش­نگری و تعمیم‌دهی.

6- کاربرد مدل برای مقاصد کنترل و سیاست‌گذاری.

مباحث اقتصادسنجی در دو طبقه وسیع جای می‌گیرد. یکی اقتصادسنجی نظری و دیگری کاربردی که در هر طبقه می‌توان از 2 طریق کلاسیک و بیزین به مطالعه موضوع مورد بحث پرداخت. اقتصادسنجی نظری با روش‌های مناسب جهت اندازه‌گیری روابط اقتصادی مشخص شده توسط مدل‌های اقتصادی سر و کار دارد. در این جنبه، اقتصادسنجی عمدتاً بر آمار ریاضی تکیه دارد. در اقتصادسنجی کاربردی، ابزارهای اقتصادسنجی نظری جهت مطالعه‌ی زمینه‌های خاصی از علم اقتصاد مانند توابع تولید، مصرف، سرمایه‌گذاری، عرضه و تقاضا و غیره مورد استفاده قرار می‌گیرد. (نیرومند و دیگران، 1389: 52)

2-9  اقتصادسنجی سری­های‌ زمانی[5]

یکی از انواع مهم داده‌های آماری مورد استفاده در تحلیل تجربی، داده‌های سری زمانی است. این نوع داده‌های آماری دارای ویژگی‌های خاصی برای پژوهش در اقتصادسنجی است. اهمیت بررسی سری زمانی را می‌توان چنین عنوان کرد:

1) در پزوهش­های مبتنی بر داده‌های سری زمانی فرض می‌شود که سری زمانی ساکن (پایا) است. به­طور خلاصه میانگین و واریانس سری‌های زمانی ساکن ضعیف ثابت است و کواریانس آن­ها در طی زمان بدون تغییر است.

2) در رگرسیون مبتنی بر متغیرهای سری زمانی (رگرس یک متغیر سری زمانی بر سری زمانی دیگر) محققان غالباً 2R (ضریب تعیین) بالایی را مشاهده می‌کنند هر چند که رابطه معنی­داری بین متغیرها وجود نداشته باشد. 2R بالایی که مشاهده می‌شود ناشی از وجود متغیر زمان است و به واسطه ارتباط حقیقی بین متغیرها نیست.

3) مدل‌های رگرسیون سری زمانی غالباً برای پیش‌بینی به­کار برده می‌شوند. (گجراتی، 1389: 71)

2-9-1  فرآیند تصادفی ساکن (ایستا)

هر سری زمانی را که می‌توان محصول تولید یک فرآیند استوکاستیک یا تصادفی دانست، و مجموعه پیوسته از داده‌ها، یک پژوهش واقعی از فرآیند تصادفی اصلی است (یعنی یک نمونه از فرآیند تصادفی). وجه تمایز و تفاوت بین فرآیند استوکاستیک و پژوهش واقعی آن بسیار شبیه به وجه تمایز بین جامعه و نمونه‌ی آن در داده‌های مقطعی است. به­طور­کلی یک فرآیند تصادفی هنگامی ساکن نامیده می‌شود که میانگین و واریانس در طی زمان ثابت باشند و مقدار کوواریانس بین دو دوره‌ی زمانی، تنها به فاصله یا وقفه‌ی بین دو دوره بستگی داشته و ارتباطی به زمان واقعی محاسبه کوواریانس نداشته باشد. (حمیدی زاده، 1377: 29)

2-9-2  آزمون ریشه واحد (آزمونی باری ایستا بودن)

آزمونی که اخیراً جهت بررسی ایستایی شهرت یافته، آزمون ریشه واحد[6] است. برای فهم آسان وسیع این آزمون، مدل (2-5) را در نظر بگیرید:

 

(2-5)                                                                                    UYt = Yt-1 + u1

 

جمله خطای استوکاستیک است که از فرض کلاسیک تبعیت می‌کند (یعنی دارای میانگین صفر، واریانس ثابت 2δ و غیر هم­بسته است). معادله (2-5) یک معادله خود رگرسیون مرتبه اول[7] یا (1)AR است که در آن مقدار Y در زمان t بر روی مقدار آن در زمان 1- t رگرس شده است حال اگر ضریب Yt-1 در عالم واقع برابر یک شود مواجه با مساله ریشه واحد می‌شویم یعنی بیانگر وضعیت غیر ایستایی سری زمانی Yt است. (همان منبع: 32)

بنابراین اگر رگرسیون (2-6) را اجرا کنیم.

 

(2 – 6)                                                                           Yt = pYt-1 + ut

و تشخیص دهیم که در واقع p = 1 است، گفته می‌شود که متغیر Yt دارای ریشه واحد است. در اقتصادسنجی سری‌های زمانی، سری‌های زمانی که دارای ریشه واحد باشند فرآیند گام[8] تصادفی نامیده می‌شود و نمونه‌ای از یک سری زمانی غیر ایستا است.

[1] . time series data

[2] . Cross – sectional data

[3] . Pooled data

[4] . Panel data

[5] . Time series econometrics

[6] . Unit Root Test

[7] . Autoregressive(AR) process

20- Random Walk