برنامه ریزی آرمانی:/پایان نامه درباره تحلیل پوششی داده‌

برنامه ریزی آرمانی

در مدل‌های کلاسیک معمولاً دو مشکل رخ می‌دهد. یکی ضعف قدرت تفکیک و دیگری توزیع غیر واقعی وزن‌ها به ورودی‌ها و خروجی‌ها می‌باشد (مهرگان،1387).

زمانی که مقدار DMU ها کم، ورودی‌ها و خروجی‌ها زیاد باشد، وزن برخی از داده‌ها صفر می‌شود. در نتیجه امتیاز کارایی واحدها بر اساس یکسری از داده‌ها محاسبه و نزدیک به یکدیگر قرار می‌گیرد. به منظور حل این مشکل و ارائه طیف مناسبی از امتیازات کارایی، مدل برنامه ریزی آرمانی[1]DEA استفاده می‌شود. به طور کلی چهار مدل زیر برای حل برنامه ریزی آرمانی DEA معرفی شده است (عادل آذر،1384) :

  1. آرمان مدل حداقل کردن متغیر انحرافی واحد تحت بررسی؛
  2. آرمان مدل حداقل کردن مجموع متغیرهای انحراف (MinSum)
  3. آرمان مدل حداقل کردن حداکثر میزان انحراف (MinMax)
  4. آرمان مدل ترکیبی از اهداف فوق

 

2-10- مدل رتبه بندی کارایی متقاطع

یکی از روش‌های رتبه بندی واحد های کارا استفاده از مدل کارایی متقاطع می‌باشد که توان بالایی در تفکیک پذیری واحد های کارا دارد. کارایی ساده محاسبه شده برای واحد k (Ekk) بر اساس وزن‌های دلخواه و مطابق میل واحد k حداکثر می‌گردد و اگر کارایی واحد دیگری مانند j با وزن‌های انتخابی واحد k ام (مطابق میل واحد k ام) محاسبه گردد با Ekj نشان داده شده و کارایی متقاطع نام می‌گیرد. برای تمامی واحدها امکان محاسبه کارایی ساده و متقاطع وجود دارد که حاصل عملیات ارائه ماتریس کارایی متقاطع CEM[2] است که نحوه محاسبه آن به شکل زیر است.

 

D C B A واحد
EAD EAC EAB EAA A
EBD EBC EBB EBA B
ECD ECC ECB ECA C
EDD EDC EDB EDA D
این مطلب را هم بخوانید :   انواع کارایی:"پایان نامه ارزیابی عملکرد با کمک مدل‌ تحلیل‌داده‌ها"

شکل 2-5: فرم کلی ماتریس کارایی متقاطع (CEM)

Ekj کارایی واحد j با استفاده از وزن‌های واحد k بوده و از رابطه زیر بدست می‌آید.

پس از تکمیل ماتریس کارایی متقاطع، امتیاز کارایی هر واحد با استفاده از فرمول ek محاسبه خواهد شد.

 

2-11- مزایای تحلیل پوششی داده‌ها

یکی از مهم‌ترین مزایای تحلیل پوششی داده‌ها این است که در این روش برای هر واحد تصمیم گیری ناکارا یک مجموعه از واحد های کارا (واحد مجازی) مشخص می‌شود که می‌تواند به عنوان الگو برای بهبود عملکرد مورد استفاده قرار گیرد. واحد تصمیم گیری تشکیل دهنده این ترکیب به عنوان گروه های الگو برای واحد تصمیم گیری ناکارا مطرح هستند. همچنین این روش می‌تواند مقدار بهبود لازم را در هر یک از داده‌ها و ستانده های واحد ناکارا مشخص کند. از جمله سایر مزایای این روش می‌توان موارد زیر را نام برد:

  1. تمرکز بر روی تک تک مشاهدات در مقابل تمرکز بر میانگین جامعه.
  2. فراهم کردن یک شیوه اندازه گیری جامع و منحصر به فرد برای هر واحد که از ورودی‌ها برای ایجاد خروجی‌ها استفاده می‌کند.
  3. استفاده همزمان از چندین ورودی و چندین خروجی.
  4. سازگاری با متغیر های برون زا.
  5. توانایی در نظر گرفتن متغیر های طبقه ای یا مجازی.
  6. نیازمند آگاهی از وزن‌ها یا قیمت‌ها ورودی‌ها و خروجی‌ها نبوده و از ارزش گذاری بی نیاز است.
  7. محدود نبودن به شکل تابع توزیع و روابط تولید.

[1] Goal Programming

[2] Cross-Efficiency Matrix