آزمون F:پایان نامه تاثیر تحقیق بر رشد اقتصادی کشور
1 min read
- آزمون F
آنچه به طور کلی در مدلهای پانل مطرح میگردد این است که فرضاً n واحد تصمیم مجزا وجود دارند که با شاخص i از 1 تا n شمارهگذاری میشوند و همچنین t دوره زمانی متوالی وجود دارد که در مجموع N= nt مشاهده خواهیم داشت. اگر رگرسیون خطی پانل، به صورت زیر باشد:
Yit = αi + β1 X1it + β2 X2it +…+ βk Xk it + eit
متغیرها عبارتند از:
Yit: ارزش متغیر وابسته برای واحد i ام در دوره t ام
Xjit: ارزش متغیر توضیحی j ام برای واحد i ام در دوره t ام
i = 1,2,3,…,n
t = 1,2,3,…,t
j = 1,2,3,…,k
در این رگرسیون دستگاه عمومی پارامترهای تمام واحدها در تمام زمانها بیان گردیده است. اختلاف بین مقاطع در αi نشان داده میشود و در طول زمان ثابت فرض میگردد. اگر فرض ما این باشد که αi برای تمام کشورها ثابت است، روش OLS تخمینهای کارآ و سازگاری از α و β به دست خواهد داد. ولی اگر فرض کنیم که در بین مقاطع مختلف اختلاف وجود دارد، از روش دادههای تلفیقی[1] برای تخمین استفاده میشود. برای تعیین وجود (یا عدم وجود) عرض از مبدأ جداگانه برای هر یک از کشورها از آماره F بصورت زیر استفاده میشود. فرضیه صفر بیان میکند که iα برای تمام کشورها ثابت است:
H0 : α0 = α1 = … = αn = α
H1 : αi ≠ αj
K تعداد متغیرهای توضیحی ملحوظ در مدل، n تعداد کشورها و nt تعداد کل اعداد و (t دوره زمانی مورد نظر) میباشد. اگر F محاسبه شده از F جدول با درجه آزادی (n-1) و (nt-n-k) بزرگتر باشد آنگاه فرضیه صفر رد میشود و لذا رگرسیون مقید دارای اعتبار نمیباشد و باید عرض از مبدأهای مختلفی را در برآورد لحاظ نمود.
- 3-6-2)آزمون هاسمن: انتخاب بین اثرات ثابت یا تصادفی
اشرفزاده و مهرگان و بالتاجی[2] بیان میکنند دو فرض مهم دربارهی اثرات مقاطع در مدلهای پانل وجود دارد (اشرف زاده، سید حمیدرضا؛ مهرگان، نادر؛ 1389):
- در مدل اثر تصادفی، اثرات مقاطع با متغیرهای توضیحی همبسته نیستند.
- در مدل اثر ثابت، اثرات مقاطع و کشورها با متغیرهای توضیحی همبستگی دارند.
آزمون تصریح هاسمن به منظور تعیین روش اثرات ثابت یا تصادفی جهت برآورد مدلها مورد استفاده قرار میگیرد. فرضیه صفر در آزمون هاسمن این است که «هیچ ارتباطی بین جزء اخلال مربوط به عرض از مبدأ و متغیرهای توضیحی وجود ندارد و آنها مستقل از یکدیگر هستند». به عبارت دیگر، در صورتی که فرضیه صفر رد و فرضیه مقابل پذیرفته شود، روش اثرات ثابت سازگار و روش اثرات تصادفی ناسازگار است و باید از روش اثرات ثابت استفاده کنیم. آماره آزمون هاسمن دارای توزیع کای- دو است و در صورتیکه احتمال آن کوچکتر از 05/0باشد، مدل اثر ثابت در سطح 95 درصد اطمینان پذیرفته میشود
[1]. Panel data
[2]. Baltagi, B.H., 2005